값이 붙어 있는 단지, 벌어져 있는 단지 — 세종 84㎡대 109곳, 3년치 거래값의 폭

8,753만원을 5억 7,147만원으로 나누면 0.153입니다. 앞의 숫자는 한솔동 첫마을 3단지에서 최근 3년 사이에 신고된 84㎡대 매매 51건의 표준편차이고, 뒤의 숫자는 같은 51건의 평균입니다.

같은 나눗셈을 세종 신도심 109개 단지에서 했습니다. 결과는 0.021에서 0.190까지 흩어졌고, 한가운데는 0.065였습니다.

이 값은 어느 단지의 값이 앞으로 오를지 내릴지 말하지 않습니다. 어느 단지가 안전한지도, 어느 쪽에 기회가 있는지도 말하지 않습니다. 재고 있는 것은 그 단지에서 신고된 거래값들이 서로 얼마나 떨어져 있었는가입니다.

평균이 1,278만원 차이인 두 단지

도입에 쓴 첫마을 3단지 옆에 다정동 새나루마을 1단지를 놓습니다. 같은 3년 창에서 84㎡대 매매가 79건 신고된 단지입니다. 두 단지의 평균은 5억 7,147만원과 5억 8,425만원으로 1,278만원 차이입니다. 2%가 조금 넘습니다.

평균은 거의 겹치는데 표준편차는 8,753만원과 2,523만원입니다. 값이 놓인 자리로 보면 첫마을 3단지의 51건은 3억 6,000만원부터 8억원까지 4억 4,000만원 구간에 흩어져 있고, 새나루마을 1단지의 79건은 4억 8,700만원부터 6억 3,000만원까지 1억 4,300만원 구간에 들어앉아 있습니다. 폭으로는 3.1배, 표준편차를 평균으로 나눈 값으로는 3.5배입니다.

그러니 두 단지의 84㎡대가 ‘5억 7천쯤’과 ‘5억 8천쯤’이라는 말은 거의 같은 말이지만, 그 말을 듣고 실제 계약서에서 만날 값의 범위는 같지 않습니다. 평균 하나로는 이 차이가 보이지 않습니다. 지금까지 저희가 데이터로 잰 것은 대체로 값의 수준이었고, 이 글이 재는 것은 그 수준 옆에 붙어 있던 폭입니다.

표준편차를 그 단지의 평균으로 나눕니다

표준편차는 거래값들이 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 원 단위로 잰 값입니다. 그것만으로는 단지끼리 견줄 수 없습니다. 평균이 3억 3,981만원인 단지와 9억 7,813만원인 단지에서 같은 크기의 표준편차는 같은 뜻이 아니기 때문입니다. 그래서 표준편차를 그 단지의 평균으로 나눕니다. 나누면 단위가 사라지고, 값 수준이 다른 단지끼리 견줄 수 있는 숫자 하나가 남습니다. 통계에서는 변동계수라고 부릅니다.

잰 대상은 계약일 2023년 7월 30일부터 2026년 7월 29일까지 세종 신도심 아파트 매매 가운데 전용면적이 84㎡ 이상 85㎡ 미만인 거래입니다. 이 3년 창의 84㎡대 매매 전체는 4,776건입니다. 84㎡대 거래가 한 건이라도 있는 단지는 115곳인데, 그중 10건 미만인 여섯 곳을 뺐습니다. 남은 109곳의 4,746건이 이 글의 모수입니다. 표준편차는 표본 표준편차(제곱합을 건수보다 하나 적은 수로 나눈 것)를 썼습니다.

평형을 84㎡대로 고정한 이유가 있습니다. 고정하지 않으면 한 단지 안에서 59㎡짜리 집과 100㎡가 넘는 집이 한 줄에 섞이고, 그때 나오는 폭은 값의 흔들림이 아니라 그 단지가 가진 평형 구성이 됩니다. 세종 전체의 값이 어느 계단에 어떻게 놓여 있는지는 세종의 가격 사다리에 따로 있습니다.

이 표를 만들면서 알아차린 것이 있습니다. 저희 저장소에는 표준편차를 계산하는 자리가 없습니다. 폭에 가장 가까운 것으로 단지 상세 차트의 최고선·최저선이 있고, 폭락·폭등 스캐너가 쓰는 1년 고점 대비 하락률이 있습니다. 다만 그 둘은 양 끝 두 건의 위치이고, 사이에 놓인 거래들이 평균 근처에 몰려 있었는지 양쪽으로 갈렸는지는 두 선으로 갈라지지 않습니다. 참고로 저장소에서 표준편차를 뜻하는 이름이 나오는 유일한 자리는 차트 점을 흐리게 만드는 그림 효과입니다.

폭이 가장 벌어진 곳과 가장 붙어 있는 곳

109곳을 나눈 값 순으로 세우고 위아래 여섯 곳씩 옮겨 적었습니다. 거래 건수를 같은 행에 함께 적었습니다 — 열한 건으로 잰 값과 아흔다섯 건으로 잰 값을 같은 무게로 보면 안 되기 때문입니다.

가장 벌어진 곳은 가재마을 6단지로 0.190입니다. 76건의 평균이 3억 3,981만원인데 값은 1억 9,660만원부터 4억원까지 놓여 있습니다. 가장 붙어 있는 곳은 가온마을 9단지로 0.021입니다. 22건이 6억 4,000만원부터 6억 8,500만원 사이에 전부 들어갑니다. 같은 84㎡대 매매인데, 한쪽은 값이 두 배 넘게 벌어진 구간에 흩어져 있고 한쪽은 4,500만원 안에 모여 있습니다.

표의 순서를 오르는 단지·내리는 단지의 순서로 읽으면 안 됩니다. 단지 상세 화면에는 시세 동향을 한 줄로 알려 주는 위젯이 있고, 그 위젯이 쓰는 값에는 최근 평균과 이전 평균의 변화율, 가장 최근 거래값과 최근 평균의 차이 비율 같은 것들이 들어 있습니다. 이런 항들은 평균이 어느 쪽으로 갔는지를 재고, 값들이 그 평균에서 얼마나 떨어져 있었는지를 재는 항은 그 옆에 없습니다. 이 글의 값은 그 항들과 직각으로 놓여 있는 셈입니다.

표본을 흔들면 값이 아니라 명단이 바뀝니다

거래 열한 건으로 잰 0.159와 88건으로 잰 0.133을 같은 자로 잰 값으로 나란히 두는 것이 괜찮은지부터 확인해야 합니다. 표본 하한을 10건에서 15건, 20건, 30건으로 올려 가며 같은 계산을 네 번 했습니다.

하한을 15건·20건·30건으로 올려도 한가운데는 0.065에서 0.066으로 옮겨 앉습니다. 남는 단지는 15건에서 96곳, 20건에서 88곳, 30건에서 63곳으로 줄어드는데도 그렇습니다. 움직이는 것은 양 끝인데, 가장 좁은 값이 30건 하한에서 0.043으로 올라간 것도 값이 변해서가 아닙니다. 0.021을 기록한 가온마을 9단지의 거래가 22건이라 그 하한에서 빠졌기 때문입니다.

여기서 분명히 해 둘 것이 있습니다. 하한을 올려도 각 단지의 값은 조금도 바뀌지 않습니다. 어느 단지의 값이든 그 단지의 거래 전부로 계산하기 때문입니다. 바뀌는 것은 명단이고, 명단이 바뀌면 ‘가장 넓은 쪽 몇 곳’의 얼굴이 바뀝니다.

하한 10건에서 셋째였던 새뜸마을 12단지는 거래가 11건이라 15건 하한에서 사라지고, 여섯째였던 산울마을 7단지는 17건이라 20건에서, 다섯째였던 호려울마을 3단지는 23건이라 30건에서 사라집니다. 여덟 곳 중 셋이 빠지고, 남은 다섯 곳은 자리를 지키거나 위로 당겨 올라갑니다. 네 번의 계산에서 순위가 같았던 곳은 첫째 가재마을 6단지와 둘째 가재마을 8단지입니다.

하한은 단지를 빼거나 남길 뿐, 한 단지 안의 표본을 줄이지는 않습니다. 표본이 이 값 자체를 얼마나 흔드는지는 다르게 재야 합니다. 그래서 84㎡대 거래가 20건 이상인 단지 88곳에서, 각 단지의 거래를 계약일 순으로 세운 뒤 홀수 번째와 짝수 번째로 반씩 갈랐습니다. 같은 단지·같은 기간의 절반씩이니 두 절반에서 나온 값은 원래 같아야 합니다.

반으로 갈라 나온 두 값의 차는 한가운데가 0.015입니다. 거래 20건 이상인 그 88곳에서 아래 4분의 1과 위 4분의 1 사이 폭이 0.030이니, 같은 단지를 절반으로 갈랐을 뿐인데 그 폭의 절반이 움직입니다. 가장 크게 벌어진 곳은 호려울마을 3단지로, 홀수 번째 절반에서 0.188, 짝수 번째 절반에서 0.079가 나왔습니다. 홀수 쪽 순위와 짝수 쪽 순위의 상관은 0.571입니다. 이 자는 단지를 넓은 쪽과 붙은 쪽으로 크게 갈라 보는 데는 쓸 수 있지만, 몇 번째인지를 가리는 데는 쓸 수 없습니다.

거래가 적으면 값이 커진다는 짐작도 우리 창에서는 나타나지 않았습니다. 109곳에서 거래 건수와 이 값의 순위 상관은 0.071이고, 20건 이상인 88곳으로 좁히면 0.045입니다. 값이 비싼 단지가 더 벌어진다는 관계도 보이지 않습니다 — 평균값과의 순위 상관이 0.127이고, 109곳을 평균값 순으로 넷으로 갈랐을 때 각 묶음의 한가운데는 0.062, 0.070, 0.062, 0.068로 오르내립니다. 방향이 한쪽으로 정리되지 않습니다.

폭의 한 조각은 거래 경로였습니다

84㎡대 매매 전체 4,776건 가운데 1층과 2층 거래가 314건, 직거래가 255건이고, 둘 다인 거래가 20건입니다. 이 두 부류를 빼고 남은 4,227건으로 같은 계산을 다시 했습니다.

저층과 직거래를 빼면 한가운데가 0.065에서 0.057로 내려갑니다. 저층과 직거래를 뺀 뒤에도 10건 이상인 103곳만 짝지어 보면 84곳에서 값이 내려가고 10곳에서 올라가고 9곳은 그대로입니다. 저층과 직거래를 뺀 뒤 가운데값은 반올림 전 값으로 12.5% 줄어듭니다.

가장 크게 달라진 곳은 가재마을 6단지입니다. 직거래와 저층을 빼면 76건이 55건으로 줄고, 값은 0.190에서 0.044로 내려앉습니다. 순위로는 첫째에서 86번째입니다 — 직거래를 빼는 것 하나로 이 단지는 넓은 쪽에서 붙은 쪽으로 건너갑니다. 이유는 값의 목록에 있습니다. 이 단지의 84㎡대 직거래 20건 가운데 11건이 1억 9,660만원에서 1억 9,881만원 사이에 몰려 있고, 나머지 거래는 대체로 3억원대와 4억원대에 있습니다. 한 이름 아래 서로 멀리 떨어진 두 무리가 있었던 것이고, 나눈 값이 잡아낸 것은 그 거리입니다. 왜 그 열한 건이 그 값에 몰렸는지는 이 자료로 알 수 없습니다.

반대 사례도 있습니다. 첫마을 3단지는 직거래 8건과 저층 1건을 빼도 0.153에서 0.138로만 내려가고, 남은 42건으로도 103곳 가운데 가장 큽니다. 다만 둘째인 산울마을 7단지의 0.135와 거의 붙어 있고, 같은 단지를 반으로 갈라 재 봤을 때 두 값의 차가 한가운데 0.015였으니, 이 첫째 자리도 순서로 읽을 것이 아닙니다. 층이 값에서 실제로 얼마짜리인지는 로열층은 얼마짜리인가에 따로 재 뒀습니다.

자를 바꾸면 값이 바뀝니다

지금까지의 값은 ‘84㎡대로 고정하고, 3년을 통째로 보고, 단지별로 나눈’ 자로 잰 것입니다. 그 셋을 하나씩 바꿔 봤습니다.

첫째는 시간입니다. 3년을 통째로 보면 그동안 값이 이동한 몫이 폭에 섞입니다. 그것을 걷어 내려고 84㎡대 전체의 월별 가운데 값 37개월을 만들어, 각 거래를 자기 달의 값으로 나눈 뒤 다시 쟀습니다. 달의 자리를 지운 뒤 한가운데는 0.062, 가장 넓은 곳은 0.185입니다. 거의 그대로입니다. 이 3년의 월별 가운데 값이 5억 5,000만원에서 6억 3,500만원 사이에 있었기 때문입니다. 달의 자리를 지운 뒤 가장 좁은 값은 0.032로 오히려 올라갔고, 가장 좁은 자리의 주인도 바뀌었습니다. 각 거래를 자기 달의 값으로 한 번 더 나누는 과정이 값마다 작은 흔들림을 얹은 결과로 보이지만, 이 자료만으로 그 몫을 갈라내지는 못합니다.

둘째는 평형입니다. 평형을 고정하지 않고 같은 3년의 매매 11,666건 전부로 단지별 값을 내면 141곳의 한가운데가 0.137입니다. 전 평형으로 재면 84㎡대로 고정했을 때의 2.1배입니다. 늘어난 몫은 값의 흔들림이 아니라 그 단지가 가진 평형 구성입니다.

셋째는 단지입니다. 단지를 가르지 않고 84㎡대 매매 전체 4,776건을 한 덩어리로 재면 0.224가 나옵니다. 이 값은 109곳 어느 단지의 값보다 큽니다. 가장 넓었던 가재마을 6단지의 0.190보다도 큽니다. 한 단지 안에서 값이 벌어진 폭은 세종 84㎡대 전체가 벌어진 폭보다 좁습니다. 단지 이름은 그 자체로 값을 한 번 좁혀 주는 칸입니다.

단지 상세 차트를 만들 때 한 달을 점 하나로 접기로 정했습니다. 그 달의 거래를 평균 하나로 만들고, 같은 달의 가장 높은 값과 가장 낮은 값을 위아래 선으로 함께 그립니다. 선이 읽히는 대신 잃는 것이 있습니다. 그 달의 거래가 평균 근처에 몰려 있었는지 양 끝으로 갈렸는지는 세 선으로 갈라지지 않습니다. 이 글이 잰 값은 그 잃어버린 자리에 있는 숫자입니다.

하나 더 적어 둘 것은 84㎡대라는 묶음 자체입니다. 84㎡대 매매 전체에는 84.04㎡부터 84.9989㎡까지 219종의 면적이 들어 있고, 첫마을 3단지 하나에도 7종이 섞여 있습니다. 남은 폭의 일부는 그 차이입니다.

순위는 반납합니다

표3의 순서는 이 글 안에서 세 번 흔들렸습니다. 표본 하한을 올리자 상위 여덟 곳 중 셋이 명단에서 빠졌고(표4), 같은 단지를 반으로 갈라 재자 두 값의 차가 한가운데 0.015였고(표5), 저층과 직거래를 빼자 첫째가 86번째로 내려앉았습니다(표6).

그래서 이 글은 표3을 순위표로 쓰지 않습니다. 실려 있는 값은 전부 실측이지만, 그 순서를 ‘세종에서 폭이 가장 넓은 단지 첫째’처럼 읽는 것은 이 자의 정밀도를 넘어섭니다. 반납하는 것은 순위입니다. 반납하지 않는 문장은 둘입니다. 평균이 1,278만원 차이인 두 단지에서 실제 계약값이 놓인 폭은 3.1배 다를 수 있다는 것, 그리고 그 폭의 한 조각은 거래 경로처럼 값의 수준과 무관한 데서 온다는 것입니다.

마지막으로 이 값이 아닌 것을 한 번 더 적어 둡니다. 폭이 넓은 단지가 위험한 단지도 아니고, 폭이 좁은 단지가 안전한 단지도 아닙니다. 넓은 쪽에 기회가 있다는 뜻도 아닙니다. 이 글이 잰 것은 이미 신고된 계약값들이 서로 떨어져 있던 거리이고, 그 거리는 앞으로의 값에 대해 아무 말도 하지 않습니다. 어느 단지가 좋다거나 나쁘다는 판정도 여기에 없습니다.